Question

如图是求函数y=f（x）值的一个程序框图．
（1）请根据程序框图写出这个函数y=f（x）的表达式；
（2）请根据右图程序框图，写出该算法相应的程序；
（3）当输出的结果为4时，求输入的x的值．

Answer 1

分析：（1）由已知算法，我们可得程序的功能是根据输入的x，计算分段函数的值，然后根据已知分别求出满足条件的各段函数的解析式，即可得到结论．
（2）这是一个分段求函数值的问题，可设计两个选择结构，用条件语句实现这一算法．
（3）由程序框图可知：该程序表示的是表示分段函数求值问题，通过分类讨论即可求出答案．

解答：解：（1）算法的功能是求下面函数的函数值 f（x）=

2x，x≥1 3-x2，-1≤x＜1 2-x，x＜-1

…（2分）
（2）程序算法相应的程序为：…（5分）

（3）当x≥1时，2^x=4，∴x=2；
当-1≤x＜1时，3-x²=4，无解；
当x≥1时，2^-x=4，∴x=-2．

点评：本题考查的知识点是设计程序框图实际问题，编写程序解决分段函数问题，要分如下几个步骤：①对题目的所给的条件的分类进行总结，写出分段函数的解析式；②根据分类标准，设置判断框的个数及判断框中的条件；③分析函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作；④画出流程图，再编写满足题意的程序．