题目内容

曲线的最短距离为              。

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
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点P（1，0）到曲线
x=t2
y=2t
（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、2
动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C1的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C2的位置关系，并说明理由．
以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=2
5
，曲线C的参数方程为
x=2cosφ
y=sinφ
（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为
 
．
（二）选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）
A．（不等式选讲） 函数f(x)=
|x-2|-1
的定义域为
（-∞，1]∪[3，+∞）
（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（坐标系与参数方程）已知极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
（t为参数）．则曲线C上的点到直线l的最短距离为
2
5
2
5
．
C．（几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B，PB=1，则AC=
2
3
2
3
．

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