题目内容

0＜a≤是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的

[　　]
A．

充分不必要条件

B．

必要不充分条件

C．

充要条件

D．

既不充分也不必要条件

答案：A
解析：

若f(x)为(－∞，4]上的减函数，则a＞0且或a＝0，即a∈[0，]．故当a∈(0，]时，f(x)在(－∞，4]上为减函数，而当a＝0时，由f(x)为(－∞，4]上的减函数，不能导出a∈(0，]，∴选A．


练习册系列答案
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集合A是函数f(x)=
-21+10x-x2
x-7
的定义域，B={x|12x-20-x2＞0}，求A∩B，（CRA）∩B，CR（A∪B）．
给出如下四个命题：①回归直线方程y=
b
x+
a
必过点(
.
x
，
.
y
)；②幂函数y=（m2-m-1）x1-m在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数f(x)=
1
3
ax3-bx2+ax+π有两相异极值点的概率为
1
2
”的充要条件；④命题“?x∈[1，2]，x2-1≥0”的否定为“?x∈[1，2]，x2-1＜0”．其中正确命题的个数是（　　）
已知a是函数f(x)=3x-log
1
3
x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符号不确定
0＜a≤是函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞,4］上为减函数的（　　）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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