Question

集合A是函数f(x)=

-21+10x-x2

x-7

的定义域，B={x|12x-20-x²＞0}，求A∩B，（C_RA）∩B，C_R（A∪B）．

Answer 1

分析：先求出函数f（x）的定义域A，再化简集合B，根据集合的运算法则即可求出．

解答：解：∵

-21+10x-x2≥0 x-7≠0

，解之得3≤x＜7，
∴函数f(x)=

-21+10x-x2

x-7

的定义域是A={x|3≤x＜7}．
由12x-20-x²＞0，解得2＜x＜10，
∴B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x＜7}，
又∵C_RA={x|x＜3，或x≥7}，
∴（C_RA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜10}，
又∵A∪B={x|2＜x＜10}，
∴C_R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}

点评：本题考查了集合的运算及函数的定义域，理解运算法则和数形结合是解决问题的关键．