题目内容
若方程x 2＋（k－2）x＋2k－1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围.
解析：本题考查二次方程根的分布问题.把方程根的分布问题转化为函数零点的位置问题，画出函数图象，通过数形结合的思想来解.
答案：如下图所示，函数f（x）=x 2＋（k－2）x＋2k－1的图象开口向上，零点x 1∈（0，1），x 2∈（1，2）.
由
即
解得
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若方程x 2＋（k－2）x＋2k－1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围.
解析：本题考查二次方程根的分布问题.把方程根的分布问题转化为函数零点的位置问题，画出函数图象，通过数形结合的思想来解.
答案：如下图所示，函数f（x）=x 2＋（k－2）x＋2k－1的图象开口向上，零点x 1∈（0，1），x 2∈（1，2）.
由即
解得