题目内容
若双曲线x2-
=1的一条渐近线的倾斜角α∈(0，
)，则m的取值范围是（ ）
| y2 |
| m2 |
| π |
| 3 |
分析：依题意，双曲线x2-
=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，
），可知0＜|m|＜
，从而可得答案．
| y2 |
| m2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
解答：解：∵双曲线的方程为x2-
=1，
∴其渐近线方程为：y=±mx，
又一条渐近线的倾斜角α∈（0，
），
根据斜率的范围，∴0＜|m|＜
，
∴-
＜m＜0或0＜m＜
．
故选B．
| y2 |
| m2 |
∴其渐近线方程为：y=±mx，
又一条渐近线的倾斜角α∈（0，
| π |
| 3 |
根据斜率的范围，∴0＜|m|＜
| 3 |
∴-
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查斜率的概念，属于中档题．
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