Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• B．f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• C．f(x)=x，g(x)=

  3	x3

• D．f(x)=|x|， g(x)=(

  x

  )2

Answer 1

分析：根据函数的三要素：定义域，对应法则，值域，进行判断，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；

解答：解：A、∵f(x)=

x+1

•

x-1

，g(x)=

x2-1

，可知f（x）的定义域为{x|x≥1}，g（x）的定义域为
{x|x≥1或x≤-1}，定义域不一样，故两个函数不同，故A错误；
B、f（x）的定义域为：{x|x≠1}，g（x）的定义域为x∈R，故B错误．
C、∵g（x）=

3	x3

=x，g（x）=f（x），定义域一样，故C正确；
D、∵f（x）=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

，g（x）=(

x

)2，可知函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≥0}，故D错误；
故选C．

点评：判断两个函数为同一函数，不能光看函数的解析式，还得看定义域，此题比较简单．