Question

4．解不等式：3×4^x-2×6^x＞0．

Answer 1

分析 把原不等式变形，即$（\frac{2}{3}）^{x}＞\frac{2}{3}$，然后由指数函数的单调性得答案．

解答 解：由3×4^x-2×6^x＞0，得3×4^x＞2×6^x，
即$（\frac{2}{3}）^{x}＞\frac{2}{3}$，∴x＜1．
∴不等式3×4^x-2×6^x＞0的解集为（-∞，1）．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查指数函数的单调性，是基础题．