题目内容

若函数g（x）=2^x，且g（a）g（b）=16，求log₂（a+b）的值．

解：∵g（x）=2^x，且g（a）g（b）=16，
∴2^a•2^b=2^a+b=16，
∴a+b=4，
∴log₂（a+b）=log₂4=2．
分析：利用指数幂的运算性质可求得a+b=4，从而可求log₂（a+b）的值．
点评：本题考查指数幂的运算性质与对数的运算，属于基础题．

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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x³（x≠0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．a＞c＞b
D．b＞a＞c

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x³（x≠0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．a＞c＞b
D．b＞a＞c

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A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．a＞c＞b
D．b＞a＞c