Question

（1）求log₂[log₃（log₄64）]的值；
（2）求32

2

5

•27-

4

3

的值；
（3）解不等式2x2-1≥4．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数的运算性质直接求解log₂[log₃（log₄64）]的值即可；
（2）直接利用指数的运算性质化简求解32

2

5

•27-

4

3

的值；
（3）先利用指数性质转化不等式2x2-1≥4为二次不等式，然后求解即可．．

解答：解：（1）log₂[log₃（log₄64）]=log₂[log₃（log₄4³）]=log₂[log₃3]=log₂1=0；
（2）32

2

5

•27-

4

3

=(25)

2

5

•(33)-

4

3

=2²•3^-4=

4

81

；
（3）不等式2x2-1≥4化为．x²-1≥2，即x²≥3，解得x≥

3

或x≤-

3

．

点评：本题考查对数与指数的元素性质的应用，指数不等式的解法，二次不等式的解法，考查计算能力转化思想．