．已知{an}是等比数列.a1=2.且a1.a3+1.a4成等差数列． (I)求数列{a n}的通项公式, (Ⅱ)若bn=log2 an.求数列{bn}的前n项和Sn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

．(本小题满分l 2分) 已知{a_n}是等比数列，a₁=2，且a₁，a₃+1，a₄成等差数列．

(I)求数列{a _n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n=log₂ a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

【答案】

解：（Ⅰ）设数列的公比为，则

，，·················· 2分

∵　成等差数列，

∴　，即·············· 4分

整理得，

∵　，∴　，······················· 6分

∴　（）．··················· 8分

（Ⅱ）∵，·················· 10分

∴　．··········· 12分

【解析】略

练习册系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

cos∂

y=sin∂

(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

选考题部分
（1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中，过曲线L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2

，π+θ)（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=

(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B，C．
（Ⅰ）写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
（2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

(本小题满分l 3分)在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+l=a_n+cn (n∈N*，常数c≠0)，且a₁，a₂，a₃成等比数列．

(I)求c的值；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式．

(本小题满分l 2分)某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为l0．假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润 = 售价一供货价格．问：

(I)每套丛书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元?

(Ⅱ)每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大?

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