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已知点F1（-，0）、F2（，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：由已知题设条件得a=1，c=，b=1，点P的轨迹为双曲线x2-y2=1，将y=代入，得到P点坐标，从而求出点P到坐标原点的距离．
解答：解：由已知得a=1，c=，b=1，点P的轨迹为双曲线x2-y2=1，
将y=代入，得x2=，
∴|OP|===，
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和两点间距离公式，解题注意仔细审题，避免错误．
练习册系列答案
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已知点F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P到坐标原点的距离是（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、2
已知点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=10，则点P的轨迹为（　　）
已知点F1（-
2
，0），F2（
2
，0)，动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P的横坐标是（　　）
（2012•茂名一模）如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影．M为线段PD上一点，且|MD|=
2
2
|PD|．
（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）已知点F1（-1，0），F2（1，0），设点A（1，m）（m＞0）是轨迹C上的一点，求∠F1AF2的平分线l所在直线的方程．
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2
2
．
（Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）已知过点F2且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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