题目内容

今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克） = 耗电度数0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数0.785等。怀化某中学高一一同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如右：

（I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后随机地从A小区中任选25人，记表示25个人中低碳族人数，求E.
（1）0.33；（2）17.
第一问直接用相互独立事件和互斥事件的概率计算公式；第二问先判断变量
服从二项颁布，~B(25，)。由均值公式得E=25=17。
解：（I）记这4人中恰好有2人是低碳族为事件A，
P(A)=……6分
（II）设A小区有人，2周后非低碳族的概率……8分
2周后低碳族的概率=………… ……………10分
依题意~B(25，)，所以E=25=17………………12分.
练习册系列答案
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高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案，能确定其中有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出有两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜.
试求出该考生的选择题：
（I）得30分的概率；
（II）得多少分的概率最大；
（III）所得分数的数学期望．
招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
（Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
（Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
甲部门不同岗位月工资（元）
2200
2400
2600
2800
获得相应岗位的概率
0.4
0.3
0.2
0.1
 
乙部门不同岗位月工资（元）
2000
2400
2800
3200
获得相应岗位的概率
0.4
0.3
0.2
0.1
 
求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．
（本小题12分）为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.
(1)若向量，,求向量与的夹角为锐角的概率；
(2) 记点,则点落在直线上为事件,
求使事件的概率最大的.
六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。
.将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i(i=1，2，3)的纸箱放入的小球编号为ai，定义吻合度误差为=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。
某厂家拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额．
（Ⅰ）写出的分布列；
（Ⅱ）求数学期望．
从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集
的元素个数为，则的数学期望E=           .

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