Question

.将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i(i=1，2，3)的纸箱放入的小球编号为a_i，定义吻合度误差为=|1－a₁|+|2－a₂|+|3－a₃|。假设a₁，a₂，a₃等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。

Answer 1

解：⑴的所有可能结果如下：

纸箱编号 1 2 3 小球号 1 2 3 0 1 3 2 2	纸箱编号 1 2 3 小球号 2 1 3 2 2 3 1 4
纸箱编号 1 2 3 小球号 3 1 2 4 3 2 1 4	∴P(="2)="             …………（6分）

⑵的分布列为

0 2 4 P

∴=2×+4×=    …（6分）

 

略