Question

已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（　　）

A．（-2，1）

B．（2，1）

C．（2，3）

D．（-2，-1）

Answer 1

分析：根据点Q在直线x-y+1=0上设Q（x，x+1），由已知的直线方程求出斜率，再利用两直线垂直斜率之积为-1，以及两点间的斜率公式求出x的值，再求出点Q的坐标．

解答：解：由于点Q在直线x-y+1=0上，故设Q（x，x+1），
∵直线x+2y-5=0的斜率为-

1

2

，且与直线PQ垂直，
∴k_PQ=2=

x+1-(-1)

x-0

，解得x=2，即Q（2，3）．
故选C．

点评：本题考查了点与直线关系，以及直线的一般方程，主要利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出Q的坐标．