题目内容
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=
，则当∈[1，2）时，f（x）=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：充分利用好足f（x）=2f（x+1），可以设1≤x＜2，推出x-1∈∈[0，1），已知当x∈[0，1）时，f（x）=，可以讲x-1作为整体进行代入，从而求解；
解答：设1≤x＜2，可得0≤x-1＜1，
∴f（x）=2f（x+1），∴f（x）=f（x-1），
∵当x∈[0，1）时，f（x）=，
∴f（x）=f（x-1）=
=
，
故选D；
点评：此题主要考查函数解析式的求法，要充分利用好已知条件，本题考查的知识点比较单一；
分析：充分利用好足f（x）=2f（x+1），可以设1≤x＜2，推出x-1∈∈[0，1），已知当x∈[0，1）时，f（x）=
，可以讲x-1作为整体进行代入，从而求解；解答：设1≤x＜2，可得0≤x-1＜1，
∴f（x）=2f（x+1），∴f（x）=
f（x-1），∵当x∈[0，1）时，f（x）=
，∴f（x）=
f（x-1）==，故选D；
点评：此题主要考查函数解析式的求法，要充分利用好已知条件，本题考查的知识点比较单一；
练习册系列答案
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