Question

数列{a_n}是正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，求它的前100项的和。

 

Answer 1

【答案】

S₁₀₀=。

【解析】

试题分析：∵ S_2n>S_n, ∴q1  

②/①,得qⁿ=81     

③∴q>1,故前n项中a_n最大。③代入①，得a₁=q-1

又由a_n=a₁q^n-1=54,得81a₁=54q    ∴a₁=2,q=3  ∴S₁₀₀=。

考点：本题主要考查等比数列的概念、通项公式及等比数列的前n项和公式。

点评： 基本题型，首先依题意建立关于“基本量”的方程组，解方程组，以达到解题目的。