题目内容
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2-2a）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | B． | （-1，2） | C． | （-∞，$\frac{2}{3}$） | D． | （-∞，-2）∪（1，+∞） |
分析 确定函数在R上单调递增，从而可得不等式2-2a＞a，即可求实数a的取值范围．
解答 解：∵函数ff（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴函数在R上单调递增，
∵f（2-2a）＞f（a），
∴2-2a＞a，
解得a＜$\frac{2}{3}$
故选：C
点评 本题主要考查了分段函数的图象及其性质，以及一元二次不等式的解法，解题的关键判定函数的单调性，属于基础题．
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4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（${\sqrt{3}$，$\sqrt{2}}$），则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{17}$ | D． | $\sqrt{15}$ |
1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}\;\;，\;\;|x|≥1\\ x\;\;\;，\;\;\;\;|x|＜1\end{array}$的图象过点（1，1），函数g（x）是二次函数，若函数f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（ ）
| A． | （-∞，1]∪[1，+∞） | B． | （-∞，-1]∪[0，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | [1，+∞） |
18．已知△ABC中，$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{sinA}{sinC+sinB}$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=1，F为线段DE中点．