题目内容
8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3：1，则S3：S9=1：7．分析 由等比数列{an}的前n项和的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比数列．可得$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），又S6：S3=3：1，代入即可得出．
解答 解：由等比数列{an}的前n项和的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比数列．
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），又S6：S3=3：1，
∴$（2{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-3S3），
解得S9=7S3，
因此S3：S9=1：7．
故答案为：1：7．
点评 本题考查了等比数列前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．
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如图，是某几何体的三视图，其中矩形的高为圆的半径，若该几何体的体积是$\frac{52π}{3}$，则此几何体的表面积为（ ）| A． | 33π | B． | 34π | C． | 36π | D． | 42π |
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