Question

已知不重合的两直线a、b与平面γ，给出四个命题：
①

a∥b a⊥γ

⇒b⊥γ；②

a⊥γ b⊥γ

⇒a∥b； ③

a⊥γ a⊥b

⇒b∥γ； ④

a∥γ a⊥b

⇒b⊥γ其中正确的是（　　）

Answer 1

分析：逐个验证：①a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ；②a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b；③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ；④a∥γ，a⊥b，则b与γ可能相交，可能平行，或在平面内．

解答：解：①由线面垂直的判定定理可知，a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ，故①正确；
②由线面垂直的性质可知，a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b，故②正确；
③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ，故③错误；
④a∥γ，a⊥b，则b与γ的位置关系不确定，可能相交，可能平行，或在平面内，故④错误．
故选A

点评：本题考查命题真假的判断，涉及空间中直线和平面的位置关系，属基础题．