题目内容

已知不重合的两直线l1与l2对应的斜率分别为k1与k2，则“k1=k2”是“l1∥l2”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分也不是必要条件
分析：根据直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：∵两直线l1与l2对应的斜率分别为k1与k2，
∴直线斜率垂直，此时若k1=k2，则l1∥l2成立．
若l1∥l2成立，则不重合的两直线k1=k2，
∴“k1=k2”是“l1∥l2”的充要条件．
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价条件是解决本题的关键，注意本题的前提条件是两直线不重合，且斜率垂直．
练习册系列答案
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给定下列四个命题：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，则b2＞a2；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中为真命题的是
 
．（写出所有真命题的序号）
7、已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
6、给出如下四个命题：
①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）
已知直线l和不重合的两个平面α，β，且l?α，有下面四个命题：
①若l∥β，则α∥β；    ②若α∥β，则l∥β；
③若l⊥β，则α⊥β；    ④若α⊥β，则l⊥β
其中真命题的序号是（　　）
已知α、β是两个不重合的平面，l是空间一条直线，命题p：若α∥l，β∥l，则α∥β；命题q：若α⊥l，β⊥l，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

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