Question

（2012•静安区一模）已知圆锥侧面积为2πcm²，高为

3

cm，则该圆锥底面周长为

2π

cm．

Answer 1

分析：设圆锥的底面半径为rcm，母线为lcm．根据圆锥侧面积为2πcm²得到：rl=2．再圆锥的高为

3

cm，根据勾股定理得到l²-r²=3，两式联解即得r的值，从而得到该圆锥底面周长．

解答：解：设圆锥的底面半径为rcm，母线为lcm
∵圆锥的高为

3

cm，
∴r²+（

3

）²=l²，即l²-r²=3…①
又∵圆锥侧面积为2πcm²，
∴πrl=2π，得rl=2…②
联解①②，得l=2，r=1（舍负）
因此，该圆锥底面周长为2πr=2π
故答案为：2π

点评：本题给出圆锥的侧面积和高，求圆锥的底面周长，着重考查了圆锥的基本量之间的关系，考查对旋转体的认识，属于基础题．