Question

函数y=

x2+x-1

x2+x+1

的值域是______．

Answer 1

∵y=

x2+x-1

x2+x+1

∴yx²+yx+y=x²+x-1即（y-1）x²+（y-1）x+y+1=0
当y=1时，方程无解；
当y≠1时，方程要有解则△=（y-1）²-4（y-1）（y+1）≥0
解得-

5

3

≤y＜1
∴函数y=

x2+x-1

x2+x+1

的值域是[-

5

3

，1)
故答案为：[-

5

3

，1)