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.已知等比数列
的各项均为正数,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和.
(Ⅲ)设
,求数列{
}的前
项和.
试题答案
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解:(Ⅰ)设数列{a
n
}的公比为q,由
得
,所以
.
由条件可知
,故
.由
得
,所以
.
故数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
.
(Ⅱ)
,
故
,
,
所以数列
的前n项和为
.
(Ⅲ)由
=
.由错位相减法得其前
和为
略
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(本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(文)已知数列
中,
(1)求证数列
不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)设数列
的前
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的最小值.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
}的前
项和.
(本小题满分12分)已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
是
S
n
与2的等差中项,数列{
b
n
}中,
b
1
=1,点P(
b
n
,
b
n+
1
)在直线
上。
(1)求
a
1
和
a
2
的值;
(2)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项
a
n
和
b
n
;
(3)设
c
n
=
a
n
·
b
n
,求数列{
c
n
}的前n项和
T
n
.
( 12分)已知等差数列
,
,
(1)求数列
的通项公式
(2)设
,求数列
的前
项和
(本小题满分12分)设
S
n
是正项数列
的前
n
项和,
.(I)求数列
的通项公式;(II)
的值.
已知数列
,则
的值是
A.
B.
C.
D.
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
,且A、B、C
三点共线(该直线不过原点O),则S
200
= ( )
A.100 B
.101 C.200 D.201
已知等差数列
的前三项为
,
,
, 其前
项和为
,
则
=
关 闭
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