Question

(1-

x

)20的二项展开式中，x的系数与x⁹的系数之差为______．

Answer 1

展开式的通项为Tr+1=(-1)r

C

r20

x

r

2

令

r

2

=1得r=2；令

r

2

=9得r=18
∴x的系数与x⁹的系数C₂₀²，C₂₀¹⁸
∴x的系数与x⁹的系数之差为C₂₀²-C₂₀¹⁸=0
故答案为：0