题目内容
设关于x函数
其中0
将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
是否存在实数a,使f(x)>0在
上恒成立？
是否存在实数a，使函数f(x) 在上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由.
其中0将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
是否存在实数a,使f(x)>0在
上恒成立？是否存在实数a，使函数f(x) 在
上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由.（1）
（2）不存在a；（3）
.
（2）不存在a；（3）.试题分析：(1)先利用二倍角公式将
化简
，将其看成
的二次函数，从而转化成求二次函数的最值问题.因为含参数，要注意定义域的范围，对参数进行讨论.（2）
恒成立
,即求
的最大值大于0即可.而的最大值为
，所以
无解.故不存在a，使得恒成立.(3)本题可看成二次函数
在
上递增，只需
在
上单调递减，故
.(1)设
, 由
知
，
恒成立由于
的最大值为，所以无解.故不存在a，使得
恒成立.(3)
上的减函数，故在上递增，只需在上单调递减，故所以存在
,使函数为增函数.
练习册系列答案
相关题目
的最小值记为
，求
，
同时满足以下条件：①
；②当
，
]；若存在，求出
的值域为
，则满足这样条件的函数的个数有( )个.
x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是( )
，记
，若
，其中奇函数
在
时有极小值
，
是正比例函数，函数
与函数
的说法中，正确的是（ ）
且有极小值
上不是单调函数
，若
，
，则
（ ）
值变化
(x≠0)，则f(
)等于( )