Question

某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成8小块地，在总共16小块地中，随机选8小块地种植品种甲，另外8小块地种植品种乙．试验结束后得到品种甲和品种乙在8小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如下表：

品种甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品种乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

Answer 1

分析：根据条件中所给的甲和乙两组数据，分别求出甲品种的每公顷产量的平均值和方差和乙的平均值和方差，把两个品种的平均值和方差进行比较，得到品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两个品种的样本方差差异不大，应选择种植品种乙．

解答：解：品种甲的每公顷产量的样本平均数

.

x

甲=

1

8

[403+397+390+404+388+400+412+406]=400，
方差是

1

8

(9+9+100+16+144+0+144+36)=57.25
品种乙每公顷的产量的样本平均数

.

x

乙=

1

8

[419+403+412+418+408+423+400+413]=412，
方差是

1

8

(49+81+0+36+16+121+144+1)=56
有以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，
且两个品种的样本方差差异不大，故应选择种植品种乙．

点评：本题考查两组数据的平均值和方差，并且针对于所得的结果进行比较，本题考查利用概率统计知识解决实际问题．