Question

直线2x-y+m=0与圆x²+y²=5交于A、B，O为坐标原点，若OA⊥OB，则m的值为（　　）

• A、±5
• B、±

  5

  2

• C、±5

  2

• D、±

  5

  2

  2

Answer 1

分析：由题意，圆心到直线的距离的

2

倍是半径，满足OA⊥OB，求出m即可．

解答：解：圆心到直线2x-y+m=0的距离是：

|m|

22+1

=

|m|

5

由题意知：

2

|m|

22+1

=

2

|m|

5

=

5

解得 m=±

5

2

2

故选D．

点评：本题考查直线与圆的方程的应用，巧妙利用OA⊥OB，是解好本题的关键，是基础题．