题目内容
已知函数
，
．
（I）若函数
在
处取得极值，求的单调区间；
（II）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，
．（I）若函数
在
处取得极值，求的单调区间；（II）当
时，
恒成立，求
的取值范围． 解：（I）
，∵在处取得极值
∴
………………………………………… 2分
∴
∴
…………………………………………3分
由
得
或
，由
得
， ……………………5 分
故单调递增区间为
和
；单调递减区间为
． ……… 6分
（II）由题意知
在上恒成立，
即
在
上恒成立． ………………………………… 7分
令
……… 9分
故在上恒成立等价于
…………………………… 11分
解得
． …………………………… 12分
，∵在处取得极值
∴
………………………………………… 2分∴
∴
…………………………………………3分由
得
或
，由
得
， ……………………5 分故
单调递增区间为
和
；单调递减区间为
． ……… 6分（II）由题意知
在上恒成立，即
在
上恒成立． ………………………………… 7分 令
……… 9分故
在上恒成立等价于
…………………………… 11分解得
． …………………………… 12分略
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
相关题目
上的函数
，其中
为常数．
是函数
的一个极值点，求
间
上是增函数，求
，在
处取得最大值，求正数
在点
处的切线与直线
和
围成的三角形的面积为
与x＝1时都取得极值。
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
.
的单调减区间为 .
的导数是（ ）
，若满足
，则必有（ ）
