题目内容
(本小题共12分)
圆O:
内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为
的弦,
(1) (6′)当
=135
时,求AB的长;
(2) (6′)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
(1)(6′)依题意直线AB的斜率为-1,直线AB的方程为:y-2=-(x+1),圆心O(0,0)到直线AB的距离为d=
,则
AB
=
=
,
AB的长为
.
(2)(6′)当弦AB被点P平分时,弦AB与OP垂直,此时OP的斜率为-2,所以AB的斜率为
,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.
解析
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