题目内容

集合M={x|x=iⁿ+i^-n，n∈N}中元素个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：利用i的周期性及复数的运算法则即可得出．
解答：∵i⁴=1，i³=-i，i²=-1，
∴①当n=4k（k∈N）时，x=i^4k+i^-4k=2；
②当n=4k-1时，x=i^4k-1+i^1-4k=i^-1+i= $\text{[math]}$ =-i+i=0；
③当n=4k-2时，x=i^4k-2+i^2-4k=i^-2+i²= $\text{[math]}$ =-2；
④当n=4k-3时，x=i^4k-3+i^3-4k= $\text{[math]}$ =i-i=0．
综上可知M={0，-2，2}．共有3个元素．
故选C．
点评：熟练掌握i的周期性及复数的运算法则是解题的关键．

练习册系列答案

新编高中同步作业系列答案

同步AB卷高效考卷系列答案

考易百分百周末提优训练系列答案

南粤学典学考精练系列答案

全优期末测评系列答案

学习与巩固系列答案

B卷狂练系列答案

易考100一考通系列答案

伴你学江苏系列答案

启航新课堂系列答案

相关题目

奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合．
（1）判断集合M={x|x=2n+1，n∈Z}与N={x|x=4k±1，k∈Z}的关系．
（2）试分别写出整数除以3所得余数为i（i=1，2，3）的所有的整数的集合．

集合M={x|x²＜16}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

C．{x|-4＜x＜4}

D．{x|-4＜x≤1}

集合M={x||x|＜2}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

C．{x|-2＜x＜2}

D．{x|-2＜x≤1}

奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合．
（1）判断集合M={x|x=2n+1，n∈Z}与N={x|x=4k±1，k∈Z}的关系．
（2）试分别写出整数除以3所得余数为i（i=1，2，3）的所有的整数的集合．

设全集I=R，集合M={x|

＞2}，N={x|log_x7＞log₃7}那么M∩∁_UN=（）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2，或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}