Question

设全集I=R，集合M={x|＞2}，N={x|log_x7＞log₃7}那么M∩∁_UN=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2，或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}

Answer 1

【答案】分析：解根式不等式或对数不等式，求出M，N，依据补集定义求出∁_UN，再根据交集的定义求出 M∩（∁_UN）．
解答：解：由＞2，得x＜-2或x＞2，∴M={x|x＜-2或x＞2}．
∵N=x|log_x7＞log₃7}={x|1＜x＜3}，∴∁_UN={x|x≤1或x≥3}．
∴M∩（∁_UN）={x|x＜-2，或x≥3}．
故选B．
点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义和运算，对数函数的单调性和特殊点．