题目内容
如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）
A．
B．12
C．
D．8
【答案】分析：由图可以得出此几何体的几何特征，此是一个正四棱锥，其底面边长是2，侧高也是2，由此计算出几何体的表面积，选出正确选项
解答：解：由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，侧面的侧高是2
∴此几何体的表面积是2×2+4×
×2×2=12
故选B
点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征及测度，再由计算出表面积．
解答：解：由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，侧面的侧高是2
∴此几何体的表面积是2×2+4×
×2×2=12故选B
点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征及测度，再由计算出表面积．
练习册系列答案
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C、
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D、
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| B、8 | ||
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D、
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| B、12 | ||
C、4
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| D、8 |
（2012•武昌区模拟）如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是
如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ）