Question

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（　　）

• A、

  3

  6

• B、

  4 2

  3

• C、

  4 3

  3

• D、

  8

  3

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是正四棱锥，求出底面面积，正四棱锥的高，即可求出体积．

解答：解：如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形，侧面是等边三角形高为2的正四棱锥，
故其体积V=

1

3

×4×

22-1

=

4 3

3

．
故选C．

点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．