题目内容
已知函数
,若存在
,使得
,则称
是函数
的一个不动点,设二次函数
. (Ⅰ) 当
时,求函数
的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数
,函数
恒有两个不同的不动点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数
的图象上
两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段
的垂直平分线,求实数
的取值范围.
即 对于任意实数
,![]()
所以
解得
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题目内容
已知函数
,若存在
,使得
,则称
是函数
的一个不动点,设二次函数
. (Ⅰ) 当
时,求函数
的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数
,函数
恒有两个不同的不动点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数
的图象上
两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段
的垂直平分线,求实数
的取值范围.
即 对于任意实数
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所以
解得