题目内容
8．若ξ～B（n，p），且E（ξ）=3，D（ξ）=$\frac{3}{2}$，则P（ξ=1）的值为 （ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{32}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
分析 由随机变量ξ～B（n，p），列出方程组np=3，且np（1-p）=$\frac{3}{2}$求出n、p的值，
再利用n次独立重复实验恰有k次发生的概率公式计算即可．
解答 解：随机变量ξ～B（n，p）且E（ξ）=3，D（ξ）=$\frac{3}{2}$，
∴np=3，且np（1-p）=$\frac{3}{2}$，
解得n=8，p=$\frac{1}{2}$；
∴P（ξ=1）=C81（$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）7=$\frac{1}{32}$．
故选：C．
点评 本题考查了n次独立重复实验恰有k次发生的概率计算问题，也考查了均值与方差的计算问题，是基础题．
练习册系列答案
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3．设变量 x，y 满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=y-2x的最大值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
13．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，4，5，6}，则A∩B=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，2} | C． | {1，4} | D． | {0，1，2} |
20．某校从高一年级随机抽取了20名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩，列表如下：
规定：综合成绩不低于90分者为优秀，低于90分为不优秀．
（Ⅰ）对优秀赋分2，对不优秀赋分1，从这20名学生中随机抽取2名学生，若用ξ表示这2名学生两科赋分的和，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 数学学期综合成绩 | 96 | 92 | 91 | 91 | 81 | 76 | 82 | 79 | 90 | 93 |
| 物理学期综合成绩 | 91 | 94 | 90 | 92 | 90 | 78 | 91 | 71 | 78 | 84 |
| 学生序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学学期综合成绩 | 68 | 72 | 79 | 70 | 64 | 61 | 63 | 66 | 53 | 59 |
| 物理学期综合成绩 | 79 | 78 | 62 | 72 | 62 | 60 | 68 | 72 | 56 | 54 |
（Ⅰ）对优秀赋分2，对不优秀赋分1，从这20名学生中随机抽取2名学生，若用ξ表示这2名学生两科赋分的和，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
17．若sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），则cos（2θ+$\frac{2π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$ | B． | -$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$ | D． | $\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$ |