题目内容
已知x2+y2=4，则2x+y的取值范围为分析：令 t=2x+y，t表示直线 2x+y-t=0在y轴上的截距，当直线 2x+y-t=0和圆x2+y2=4相切时，
t=±2
，可得t 的范围．
t=±2
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解答：解：令 t=2x+y，即 2x+y-t=0，t表示直线 2x+y-t=0在y轴上的截距．
当直线 2x+y-t=0和圆x2+y2=4相切时，由 2=
得，t=±2
，
故t 的范围是 [-2
，2
]，
故答案为：[-2
，2
]．
当直线 2x+y-t=0和圆x2+y2=4相切时，由 2=
| |0+0-t| | ||
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故t 的范围是 [-2
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故答案为：[-2
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点评：本题考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式，以及直线方程 t=2x+y 中 t 的意义．还可以用三角代换；用判别式解答．
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