题目内容

19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9=18．

分析 由等差数列的求和公式和性质可得a5=4，而要求的式子可化为3a5，代入可得答案．

解答 解：由等差数列的求和公式可得：S9=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{9}）×9}{2}=54$，
又由等差数列的性质可得a1+a9=2a5，即9a5=54，
解得a5=6，而a2+a4+a9=a5+a4+a6=3a5=18．
故答案为：18．

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，划归为a5来解决问题是本题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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