题目内容
已知直线l：x－y＋1＝0，⊙O：x2＋y2＝2上的任意一点P到直线l的距离为d．
当d取得最大时对应点P的坐标(m，n)，设g(x)＝mx＋
－2lnx．
(Ⅰ)求证：当x≥1，g(x)≥0恒成立；
(Ⅱ)讨论关于x的方程：
的根的个数．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意得 ∴ ∴ 单调增函数， 5分 ∴ (2)方程 因为 令 因为 当 所以函数 所以①当 ②当 ③当
|
， 1分
∴
，
2分
，∴
在
是
对于
恒成立． 6分
；所以
，所以方程为
7分
，
，
，当
时，
，所以
在
上为增函数；
时，
，∴
在
上为减函数， 8分
时，
10分
，
、
在同一坐标系的大致图象如图所示，
，即
时，方程无解．
，即
时，方程有一个根．
，即
时，方程有两个根． 12分
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
已知直线l：
（其中t为参数）与曲线C：x2+y2=1，则直线l与曲线C的位置关系是（ ）
|
| A、相离 | B、相切 |
| C、相交 | D、不能确定，与t有关 |
上一点，求点M到直线m的距离的最大值和最小值