题目内容
若|
|=1，|
|=2，
=
+
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为
______°．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
∵
=
+
，且
⊥
∴
•
=0
即(
+
)•
=0
展开得：
•
+
•
=0
整理得：1+1×2×cos＜
，
＞=0
解得：cos＜
，
＞=-
故向量
与
的夹角为120°
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
∴
| c |
| a |
即(
| a |
| b |
| a |
展开得：
| a |
| a |
| a |
| b |
整理得：1+1×2×cos＜
| a |
| b |
解得：cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
故向量
| a |
| b |
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