题目内容

式子
log89
log23
的值为（　　）
分析：利用对数的换底公式可知log89=log2332，代入即可求解
解答：解：由对数的换底公式可得，
log89
log23
=
2
3
log23
log23
=
2
3

故选A
点评：本题主要考查了对数的换底公式的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知ai＞0（i=1，2，…，n），考察下列式子：(i)a1•
1
a1
≥1；(ii)(a1+a2)(
1
a1
+
1
a2
)≥4；(iii)(a1+a2+a3)(
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
)≥9．我们可以归纳出，对a1，a2，…，an也成立的类似不等式为
 
．
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c 
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)”；
⑥“
ac
bc
=
a
b
”类比得到
a
•
c
b
•
c
=
b
a
．     以上的式子中，类比得到的结论正确的是
①②
①②
．
化简式子
log89
log23
的值为
2
3
2
3
．
式子
log89
log23
的值为（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．2D．3

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