题目内容
已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a2）＞0，则a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．（-1，3）
【答案】分析：先利用其为奇函数，把f（a-2）+f（4-a2）＞0转化为f（a-2）＞f（a2-4）；再借助于定义域为（-1，1）又是增函数得到关于a的不等式组，解之即可求出a的取值范围．
解答：解：因为函数y=f（x）是奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a2）＞0可以转化为f（a-2）＞f（a2-4）．
又因为定义域为（-1，1）又是增函数，
所以有
解得：
＜a＜2．
故选：B．
点评：本题主要是对函数奇偶性与单调性的综合考查．做本题的关键在于把f（a-2）+f（4-a2）＞0转化为f（a-2）＞f（a2-4）；再借助于定义域为（-1，1）又是增函数求解问题．
解答：解：因为函数y=f（x）是奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a2）＞0可以转化为f（a-2）＞f（a2-4）．
又因为定义域为（-1，1）又是增函数，
所以有
解得：
＜a＜2．故选：B．
点评：本题主要是对函数奇偶性与单调性的综合考查．做本题的关键在于把f（a-2）+f（4-a2）＞0转化为f（a-2）＞f（a2-4）；再借助于定义域为（-1，1）又是增函数求解问题．
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| ||
B、(3，
| ||
C、(2
| ||
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A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
| D、（-1，3） |