题目内容
（本小题满分l4分）
如图4，在四棱锥
中，底面
是矩形， 
平面，
，
,
于点
．
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值.
答案
解得
， ……10分
设直线
与平面
所成的角为
，则
， …12分
∴
.
∴ 直线与平面所成的角的余弦值为
. ……14分
解法2： 如图所示，以点
为坐标原点，建立空间直角坐标系
，
则
，
，
，
，
，
.
∴
. ……8分
设平面的一个法向量为
，
由
可得：
令
，得
.
∴
. ……10分
设直线与平面所成的角为
，则
. 12分
∴
.
∴直线与平面所成的角的余弦值为. ……14分
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的前
项和为
，且
，
（
）
，证明：
．
的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
与
所成角的余弦值；
面
；
到面
中，底面
是矩形，
平面
，
,
于点
．
；
与平面
所成的角的余弦值.
有唯一的零点
.
的表达式；
上具有单调性，求实数
的取值范围；
（其中
）的图象如下图所示。
，
及
的值；
，且
，求
的值.。