题目内容
.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点
.
(1)求的表达式;
(2)若在区间
上具有单调性,求实数
的取值范围;
(3)若在区间
上的最大值为4,求
的值。
【答案】
(1)法一:依题意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
法二:依题意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
解得。。。。。。。。。。。。4分
∴。。。。。。。。。。。。5分
(2)的对称轴为
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
∵在区间
上具有单调性,∴
或
。。。。。。。。。。。。。。8分
解得或
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
(3)当,即
时,
,
解得或
(舍去)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分
当,即
时,
,
解得或
(舍去)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
综上:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分
【解析】略

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