题目内容

.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点.

(1)求的表达式;

(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围;

(3)若在区间上的最大值为4,求的值。

 

 

【答案】

(1)法一:依题意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

法二:依题意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

解得。。。。。。。。。。。。4分

。。。。。。。。。。。。5分

(2)的对称轴为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

在区间上具有单调性,∴。。。。。。。。。。。。。。8分

解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

(3)当,即时,

解得(舍去)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

,即时,

解得(舍去)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

综上:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分

 

【解析】略

 

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