题目内容
若α，β为锐角，
，则cosβ=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可求得cosα=
，sin（α+β）=
，再根据 cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角和差的余弦公式求得结果．
解答：解：若α，β为锐角，则0＜α+β＜π．再有
，
可得cosα=
，sin（α+β）=
，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=
+
=
，
故选D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
，sin（α+β）=，再根据 cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角和差的余弦公式求得结果．解答：解：若α，β为锐角，则0＜α+β＜π．再有
，可得cosα=
，sin（α+β）=，∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=
+=，故选D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
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-
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| a2 |
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| ||
| C、（1，2） | ||
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|
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