题目内容
| lim |
| n→∞ |
| 2+3 |
| 6 |
| 22+32 |
| 62 |
| 2n+3n |
| 6n |
| A、0 | ||
| B、∞ | ||
C、
| ||
| D、5 |
分析：由题意可知原式可以转化为
[
+(
)2+(
)3+…+(
)n]+
[
+ (
)2+(
)3+…+(
)n ]，再由无穷等比数列的前n项和公式可知，原式能够转化为
+
，由此能够导出
(
+
+…+
)的值．
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
1-
|
| ||
1-
|
| lim |
| n→∞ |
| 2+3 |
| 6 |
| 22+32 |
| 62 |
| 2n+3n |
| 6n |
解答：解：
(
+
+…+
)
=
[
+(
)2+(
)3+…+(
)n]+
[
+ (
)2+(
)3+…+(
)n ]
=
+
=
．
故正确答案选C．
| lim |
| n→∞ |
| 2+3 |
| 6 |
| 22+32 |
| 62 |
| 2n+3n |
| 6n |
=
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| ||
1-
|
| ||
1-
|
| 3 |
| 2 |
故正确答案选C．
点评：本题考查等比数列的极限问题，解题时要注意进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
（2009•长宁区二模）如图，曲线C：y=2x（0≤x≤2）两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在曲线C上，另一端点在曲线C的下方，设这n个矩形的面积之和为Sn，则