Question

已知函数．
（1）求f（x）的最值；
（2）求f（x）的单调增区间．

Answer 1

解：（1）（2分）
==（2分）
=．（2分）
f（x）的最大值为1、最小值为0；（2分）
（2）f（x）单调增，故，（2分）
即，
从而f（x）的单调增区间为．（2分）
分析：（1）利用二倍角公式以及两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦函数的最值求f（x）的最值；
（2）通过正弦函数的单调增区间求f（x）的单调增区间，即可．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，函数的单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．