题目内容

若（）4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（    ）

A.1              B.-1              C.0              D.2

思路分析：此命题是全称命题，在解答时，可以利用特殊值法.

（）4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,

    令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=（）4.

    令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=（）4.

∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a2+a4+a1+a3）（a0+a2+a4-a1-a3）=（）4（）4=（-1）4=1.

答案：A

方法归纳 对x赋特殊值是常用的解题方法.

练习册系列答案
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若(2x+
3
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为
 
．
若(2x+
3
)4=a0+a1x+…+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为
 
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若(2x+
3
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（　　）
A、1B、-1C、0D、2
（2011•安徽模拟）若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=
1
1
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若(1+2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4(x∈R),则a2=;a0+a1+a2+a3+a4=____________.

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