Question

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是(    )

A.              B.               C.             D.

Answer 1

解析：依题意设四根分别为a₁、a₂、a₃、a₄，公差为d,其中a₁=，即a₁+a₂+a₃+a₄=1+1=2.

    又a₁+a₄=a₂+a₃,

    所以a₁+a₄=a₂+a₃=1.

    由此求得a₄=,d=.

    于是a₂=,a₃=,

    故a+b=a₁a₄+a₂a₃=×+×==.

答案：D