Question

函数y=log2(x-x2)的单调增区间为

（0，

1

2

]

．

Answer 1

分析：确定函数的定义域，考虑内外函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：由x-x²＞0，可得0＜x＜1
令t=x-x²=-（x-

1

2

）²+

1

4

，则函数在（0，

1

2

]上单调递增
∵y=log₂t在定义域内为增函数
∴y=log2(x-x2)的单调增区间为（0，

1

2

]
故答案为：（0，

1

2

]

点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．